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Encuestas

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 Encuestas En la clase de hoy aprendimos acerca las encuestas, pero primero resolvimos unos ejercicios del tema de cardinalidad para no quedarnos con las dudas.  Por ejemplo primero resolvimos el ejercicio 13.  Este fue un ejercicio sencillo, pero de igual manera durante la clase se nos complicó un poco. Sin embargo, gracias a la explicación del licenciado pudimos averiguar cuáles eran los datos correctos. El segundo ejercicio que resolvimos fue el 17. Luego resolvimos un último ejercicio adicional para retroalimentar el aprendizaje de este tema con conjuntos y cardinales. Aquí comprendí que primero la intersección es 10, por lo que A es 35 – 10 = 25. Posteriormente obtengo el complemento de B es 40 – 25 = 15, 15 es el valor que no está en conjuntos. Con estos datos ya puedo obtener mi dato en B, el cual es 60 – 15 – 25 – 10 = 10. Encuestas Con este tema aplicamos el tema de cardinales pero con problemas de encuestas. Por ejemplo: Las respuestas qu...
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Cardinalidad

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 Cardinalidad La fórmula que se utiliza para obtener los números cardinales es la siguiente, donde A y B son dos conjuntos cualquiera. Por ejemplo: Respuesta: n(A U B) = 21 Para este inciso podemos despejar la fórmula para encontrar n(A ꓵ B) Respuesta: n(A ꓵ B) = 14 Para este inciso podemos despejar la fórmula para encontrar n(A) Respuesta: n(A) = 35   Números cardinales con Diagrama de Venn Por ejemplo:  Para obtener el resultado y dibujar el Diagrama de Venn con sus datos correspondientes colocamos los datos. La intersección es 5, por lo que A es 25-5 = 20 Se dice que el complemento de B es 30, por lo que el valor que va fuera de los conjuntos es 30-20 = 10 Por último para el conjunto Universo se dice que es 43, por lo que B es 43-20-10-5 = 8 Con estos valores podemos proceder a colocarlos en nuestro Diagrama de Venn. Para este ejercicio mi dato fijo es la intersección que es 8, por lo que A es 13-8 = 5. Ahora con estos valores ya definidos puedo encon...
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Producto Cartesiano. Relación: conectivos lógicos y operaciones entre conjuntos.

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 Producto Cartesiano. Relación: conectivos lógicos y operaciones entre conjuntos. Producto cartesiano Es un conjunto de pares ordenados de dos conjuntos, en este caso A y B. Entonces cada elemento de A se puede aparejar con cada elemento ele B, y los resultados se pueden escribir como pares ordenados. Se define como: Ejemplo: Respuesta: A x B = (a, 1) (a, 2) (a, 3) (b, 1) (b, 2) (b, 3) (c, 1) (c, 2) (c, 3) (d, 1) (d, 2) (d, 3) (e, 1) (e, 2) (e, 3) (f, 1) (f, 2) (f, 3) Número cardinal de un producto cartesiano Ejemplo: Respuesta: d) 70                 e) 24    Conectivos lógicos y operaciones entre conjuntos. Para proposiciones:                     Para conjuntos: Conjunción       P  ∧  Q                     Unión      ...
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Teoría de los Conjuntos

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 Teoría de los Conjuntos  Definiciones de los conjuntos Un conjunto es una colección de objetos. Estos se definen utilizando 3 métodos. Descripción de palabras: El conjunto de los número naturales pares menores que 10 Método listado: {2, 4, 6, 8} Notación de comprensión: {xlx es un número natural par menor que 10} Conjunto vacío o conjunto nulo: Se identifica como ∅ o { }. Símbolo de pertenecer ∈ símbolo de no pertenecer ∈ /. Conjuntos infinitos: no tiene límite Conjuntos finitos: tiene límite Igualación de conjuntos {1, O, 1, 2, 3, 3} = {O, 1, 2, 3} {-4, 3, 2, 5} =/ {-4, O, 3, 2, 5} Conjuntos de números Número naturales o cardinales {1, 2, 3, 4, …} Números enteros no negativos {0, 1, 2, 3, 4, …} Enteros {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…} Números racionales ej: 3/5, -7/9, 5, 0. Números reales: {xlx es un número que se puede expresar como un decimal} Números irracionales {xlx es un número real y x no se puede expresar como un cociente de números enteros}  Diagrama d...
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Formas de la condicional: Inversa, recíproca y contrapositiva. Formas alternativas de la condicional. Bicondicional.

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Formas de la condicional: Inversa, recíproca y contrapositiva.  Formas alternativas de la condicional. Bicondicional. En clase realizamos una actividad que sinceramente a mí me gusta mucho. Era un sudoku, considero que este es uno de los ejercicios que despiertan nuestras capacidades espaciales y nos mantienen alerta. Esto porque debemos ocupar los número del 1 – 9 sin que este repetido ya sea en la fila, columna o el cuadrado mismo. Este fue el sudoku que realizamos: Aparte también vimos lo que son las variaciones de la condicional.  Variaciones de la condicional Proposición directa: P → Q Recíproca o conversa: Q → P Inversa:  ~ P →  ~ Q                        Si no p, entonces no q. Contrapositivo:  ~ Q →  ~ P          Si no q, entonces no p. Y su alternativa bicondicional o doble implicación: P ↔ Q = (Q → P) ∧ (P → Q) Tabla ...
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Condicional. Negación de la condicional. Enunciados equivalentes a partir de la condicional

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   Condicional.  Negación de la condicional. Enunciados equivalentes a partir de la condicional Hoy en clase aprendimos acerca la condicional, una negación de una condicional y enunciados equivalentes a partir de una condicional. Para una condicional se debe tener en cuenta que es por medio del símbolo “⇒ →”, lo cual quiere decir “si … entonces”. Lo cual en una tabla de valores se le designan los siguientes valores de verdad.  Por ejemplo: P: Natalia tiene clase de matemática hoy. Q: Natalia tiene tarea. P  → Q:  Si Natalia tiene clase matemática hoy, entonces tiene tarea.   La negación de una condicional es por medio de la siguiente fórmula. ~  (P  → Q) =  P  ∧   ~ Q Por ejemplo: Natalia tiene clase de matemáticas hoy y no tiene tarea.   Ahora para obtener los enunciados equivalentes a partir de una condicional es de la siguiente manera. P  → Q =  P  ∧   ~ Q     Negación P  → Q =...
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Negación de una proposición compuesta, leyes de De Morgan.

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 Negación de una proposición compuesta, leyes de De Morgan El día de hoy en clase el licenciado nos puso un reto. Jugar un minijuego en el cual debíamos pasar caníbales y misioneros de un lado del río al otro, sin que los caníbales se coman a los misioneros. De esta manera, la persona que tuviera menor tiempo de exoneraba del reto 3, yo no gane JAJA pero este fue mi mejor tiempo después de que el licenciado mencionara a la ganadora. Luego aprendimos acerca como negar una disyunción o una conjunción compuesta con las Leyes de Morgan. Esto tiene una metodología de la siguiente manera. Negación conjunción compuesta:   ~  (P ∧ Q)      =     ~ P ∨  ~ Q Por ejemplo: P: Hoy es viernes. Q: El cuerpo lo sabe. P ∧ Q: Hoy es viernes y el cuerpo lo sabe. ~  (P ∧ Q) : Hoy es no es viernes o el cuerpo no lo sabe.   Negación disyunción compuesta :  ~  (P ∨ Q)      =      ~ P ∧...
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